\EXERCICE{%
\exercice{Nouveau couple rédox}

En présence d'ammoniaque \ce{NH3}, \ce{Ag+} forme
un complexe avec \ce{Ag(NH3)2+} de constante de formation 
$\log(\beta) = \numprint{7.2}$

\begin{questions}
\item Montrer qu'en milieu ammoniacal on peut définir un nouveau couple
        rédox dont on calculera le potentiel standard.
\end{questions}

\begin{donnees}[On donne à 25~\degres C]
\item $\Ezero{Ag+ \, {/} \, Ag} = \numprint{0.80}$~V.
\end{donnees}
}

\SOLUTION{%
\soluce{Nouveau couple rédox}
\reponse{Couple en milieu ammoniacal}
En milieu ammoniacal, on a la réaction
\displayChem{Ag+ + 2 NH3 <->[\beta] Ag(NH3)2+}
avec $\beta \ll 1$. Ainsi en milieu ammoniacal, \ce{Ag+}
est sous forme complexé. On peut alors définir le couple
\ce{Ag(NH3)2+ \, {/} \, Ag}, de demi-equation:
\displayChem{Ag(NH3)2+ + e- <=> Ag + 2 NH3}
On peut la décomposer en la somme de deux réactions:
\[
\begin{array}{cl}
\ce{Ag(NH3)2+ <-> Ag+ + 2 NH3}     & \DrGz_1 = \Rgp T \ln(\beta)\\
\ce{Ag+ + e- <=> Ag}               & \DrGz_2 = -\F\Ezero{Ag+ \, {/} \, Ag}\\\midrule
\ce{Ag(NH3)2+ + e- <=> Ag + 2 NH3} & \DrGz_3 = -\F\Ezero{Ag(NH3)2+ \, {/} \, Ag} = \DrGz_1 + \DrGz_2
\end{array}
\]
On en déduit:
\[
\Ezero{Ag(NH3)2+ \, {/} \, Ag} = -\frac{\DrGz_1 + \DrGz_2}{\F}
                       = -\frac{\Rgp T \ln(\beta) - \F\Ezero{Ag+ \, {/} \, Ag}}{\F}
                       = \numprint{0.368}~\text{V}
\]
}
